Construção de um Cone

Para construir um cone, recorta-se um sector circular:

No caso acima, o ângulo é de 120° (um terço do círculo completo). O arco A é o arco correspondente a esse ângulo e, por isso, A = 2 π R/3.

A seguir, enrola-se o sector circular, formando o cone:

O arco A continua a ter o mesmo comprimento, A = 2 π R/3, mas agora já não está no mesmo plano de R, que agora está no lado do cone. O raio do arco A é agora r e o arco forma uma circumferência completa, de comprimento 2 π R/3. Portanto, o raio da base do cone é: r = R / 3.

Pelo teorema de Pitágoras, a altura do cone será igual à raíz quadrada de R2 - r2, que neste caso é igual a 8 R2 / 9

Exercício

Pretende-se construir um cone com raio da base igual a 5 cm e altura de 9 cm. Determine o raio e o ângulo do setor circular que deverá ser recortado para construir o cone.

Jaime Villate